「12を10と2に分けて、10から5を引く。答えは5！」。途中の計算は合っているのに、最後の答えが違う。こんな場面では、ひき算を最初からやり直す前に、別にしていた2がどうなっているかを見ます。
10−5で残るのは5です。ただし、はじめの12個には、10個のまとまりの外にも2個ありました。そちらはまだ取っていないので、残った5個と2個を合わせると7個になります。
この記事では、12−5を「10から5を引いて、2を合わせる」方法で確かめます。小1で10のまとまりを使い始めた子と、隣で見ている保護者向けの例です。会話は家庭で試せる提案で、特定の子の実話ではありません。
最初に12個を、10個と2個に分けて描きます
紙に丸を12個描きます。左側に横5個・縦2段で10個、右側に少し離して2個を並べます。左の10個だけを四角で囲み、右の2個は囲みの外に置きます。
「四角の中は10個。外には2個あるね。全部でいくつ？」
12と言えたら進めます。まだ迷うなら、一緒に全部を数えて構いません。12が10と2に分かれているところを、指で行き来して確かめます。
ここでは、右の2個を紙で隠しません。あとで合わせる数が見えるままにしておきます。色分けはあってもなくても使えます。大切なのは、10個のまとまりと2個が区別できることです。
10個の中から5個だけを取ります
「12個から5個を取るよ。今は、四角の中の10個から取ってみよう」
左の10個のうち、上の段の5個に斜線を一本ずつ入れます。ここでの斜線は「取った丸」の印です。右の2個には印を付けません。
「四角の中には、印のない丸がいくつ残った？」
下の段に5個残っています。「10から5を取ったから、中には5個だね」と、今見ている範囲を言葉にします。この5は四角の中の残りで、まだ全体の残りを答えたわけではありません。
「5」と答えたら、まだ取っていない2個を指します
ここで「答えは5」と言ったら、「足すのを忘れているよ」と式だけを直す前に、右側の2個を指さしてみます。
「この2個は、さっき取ったかな。それとも残っているかな？」
残っていると分かったら、下の段の5個と右の2個を順に指し、「残った丸を、全部合わせるといくつ？」と聞きます。斜線のない丸は7個です。一つずつ数えて7になっても大丈夫です。
式では、12−5＝7。途中の考え方は、10−5＝5、5＋2＝7です。最後のたし算は、新しく2個を増やす操作ではありません。最初からあって、取らずに残っていた2個を一緒に数えています。
「5個と2個が残ったね」と図の二つの場所を示せれば、最初から長い説明を言わせなくてもよいと思います。子どもが見た2を、途中式の「＋2」とつないでいきます。
止まった場所に合わせて、一つ前へ戻ります
「12を10と2に分ける」ところで止まるなら、まだ5個を取りません。左の10個と右の2個を合わせて12、12は10と2、と行き来します。10−5まで同時に説明すると、どの数の話か追いにくくなります。
10−5で迷うなら、斜線を付けた5個と、印のない5個を見ます。「10は5と5だったね」と確かめられます。暗記した言葉がすぐ出なくても、図で残りを探せれば、そこから進めます。
5＋2のところで止まるなら、残った7個だけを一つずつ数えます。5を出発点にして数え足せそうなら、右の2個を指しながら「6、7」。一つ目の丸を指すときに「5」と言っていないかも見てください。
同じ問題をもう一度試すときは、取った印を消して元の12個に戻すか、新しい紙に12個を描きます。前の斜線を残したまま5個をさらに消すと、別の計算になってしまいます。
先に2個を取る考え方も合っています
子どもが「12から先に2を取って10。あと3を取って7」と考えたら、その方法も正しいです。取った数が2個と3個で、合わせて5個になっています。
その方法で図と式を対応させられているなら、この記事の方法へ直す必要はありません。今回は「10から5を引いた後に2が抜ける」場面を見たかったので、一つの方法を詳しくたどりました。
学校のノートと違う書き方で戸惑う場合は、ノートにある途中式が、図のどの丸を表しているかを一緒に確認します。二つの方法を一度に覚えさせるより、今使っている数を追えることを優先したいですね。
次の練習は、今止まったところから一つだけ
12が10と2に分かれるところを確かめたいなら、10づくり無料プリント一覧のNo.13「10と いくつ ①」、No.14「10と いくつ ②」が候補です。No.13の10＋2、No.14の12の問題で、10と2を行き来できます。
これらは12−5そのものを解くプリントではありません。12の見方を確かめたあと、この記事の丸に戻り、5個を取ります。残った5個と2個を合わせるところは、紙の図で試せます。
数え足しの最初の数で迷う場面は、5＋3を、5の次から数え足す練習にもまとめています。ひき算の意味や、どこから取るかを確かめたいときは、ひき算になると急に止まるときの見方へ戻れます。
一題で分かったことを、「10−5は言えた。外の2個を指すと、5と2で7と言えた」のように一行残せば、次はどこを見せるか決めやすくなります。疲れてきたら途中で終え、同じ紙を残しておいても構いません。
参考：文部科学省「小学校学習指導要領（平成29年告示）解説 算数編」第1学年「数の構成と表し方」「加法、減法」。具体的な会話・例題・家庭での手順はKOTOBARIの提案です。
