前から2番目の人と9番目の人の間には、何人いるでしょうか。9−2を計算して「7人」と答えたときは、引き算をやり直す前に、数える人を確かめてみます。
2人の位置の差と、その間にいる人数は同じではありません。まず、端の2人を答えに入れるかを問題文で確認します。
「間にいる人」は3番目から8番目まで
紙に9個の丸を横に並べ、前から1〜9の番号を書きます。2番目と9番目の丸を四角で囲んだら、「この2人の間にいる人を指してみて」と聞きます。
指すのは3、4、5、6、7、8番目。数えると6人です。2番目と9番目の人本人は入りません。
ここで端の丸も指していたら、「2番目の人も、2人の間にいるかな？」と確かめます。答えの6を先に教えるより、数える範囲を本人が示せるかを見ると、どこでずれたかが分かります。
「2人もふくめて」なら8人になる
同じ並びで、問いだけを変えます。
2人もふくめて、2番目の人から9番目の人まで何人いますか。
今度は2番目から9番目までを数えるので、8人です。「間」と「2人もふくめて」では、数える範囲が変わります。
| 聞かれ方 | 数える範囲 | 人数 |
|---|---|---|
| 2人の間 | 3番目〜8番目 | 6人 |
| 端の2人もふくめる | 2番目〜9番目 | 8人 |
「〜から〜まで」とあるときも、誰をふくめるかを文全体で確かめます。言葉を一つ見ただけで計算方法を決める練習にはしません。
9−2の「7」が数えているもの
2番目から3番目へ1つ、3番目から4番目へ1つ、と移っていくと、9番目までに7つの間隔があります。9−2の7は、この位置の差に当たります。
人数を求めるときは、どの丸を数えるかをもう一度見ます。この例なら、端を除く人数は9−2−1＝6人、端を両方入れる人数は9−2＋1＝8人です。式は丸で確かめた後に対応させます。
一問だけ確かめるなら
前から3番目の人と7番目の人で、同じように試してみてください。
- 間にいる人は、4・5・6番目の3人。
- 端の2人もふくめるなら、3〜7番目の5人。
丸では正しく数えられるのに式でずれる場合は、数えた範囲と式を結び付けます。丸でも端を入れるか迷う場合は、式を増やさず、「答えに入れる人を指す」確認を続けます。
文章題のほかの場面でも迷う場合は、文章題で止まったときに確かめることを使って、言葉・場面・計算のどこで止まるかを分けられます。
