「7個を10個にしたいね。あと何個いるかな？」と、一つだけ聞いてみます。答えや指さしを見てから、次を選びます。
今の様子に合うものを、一つだけ
下のPDFは公開中の無料教材です。一枚を全部終える必要はありません。
① 7に、あといくつで10？
No.4の最初の段を使います。10マスの空きを見て、あと3個を確かめます。
② 8から3個を分けたい
紙に描いた8個のうち3個に印をつけます。印のない丸は5個。印は目印なので、丸は消しません。この場面そのものに対応する既存プリントはありません。
③ 10と5を合わせたい
No.13から10＋5の問題を一題選びます。紙の10個と5個を指してから、式を見ます。
7＋8の答えは15。でも、「どうして8を3と5に分けるの？」と聞くと止まってしまうことがあります。
大人からすると、7に3を足して10を作り、残りの5を足すだけに見えるんですよね。ただ、子どもはその途中で、いくつものことをしています。
7に足りない数を見つける。8からその分を取り分ける。取り分けたあとの数を覚えておく。最後に、10と残りを合わせる。
同じ7＋8をもう一度やる前に、どこまでは分かっているのかを、一つずつ見たいと思います。
答えと、分ける理由を別に見ます
指で数えて15と答えた場合も、その答えは合っています。指を使うことをやめさせる必要はありません。そのうえで、今回は10を作る考え方を一緒に見ていきます。
「どうやったの？」で説明が出てこなくても、すぐに分かっていないとは決めません。言葉にすることが難しい場合もあります。「使った丸を指で教えて」と聞くと、7と3を指して見せられるかもしれません。
答え、指さし、言葉の説明。この三つを全部同時に求めず、今見たいことを一つにします。紙を見ながら分かることも、次を選ぶ材料になります。
最初から、式だけで説明しなくても大丈夫です
紙に丸を7個、その右側に少し離して丸を8個描きます。左は赤、右は青など、色を分けると移した分を追いやすくなります。色がなくても、二つの集まりを離して描けば使えます。
最初に聞くのは、これだけです。
「こっちの7個を10個にしたいんだけど、あと何個いるかな？」
ここで止まるなら、まだ8を分ける話には進みません。7個のそばに丸を一つずつ足して、8、9、10と数えます。足した丸は3個。元の7個と、あとから足した3個を指でたどって確かめます。
いったん足した3個は消し、最初の7個と8個の図に戻します。次は、右の8個から左へ持ってくる分を探します。
8を分ける理由は「7にあと3個ほしいから」
「8を3と5に分けます」と先に答えを伝えると、分け方だけを覚えることがあります。
この場面では、先ほど見つけた3を使います。
「7にはあと3個ほしかったね。右の8個の中から、3個を選べるかな？」
右の8個のうち、3個に小さく印をつけます。印のついた3個が、左の7個と組になる分です。
次に、印のついていない丸を見ます。
「8個のうち3個を使ったら、こっちには何個残っている？」
残りは5個。ここは数えて確かめて構いません。7に必要だった3と、残った5。だから、今回は8を3と5に分けています。
丸が増えていないことも確かめます
7にあと3を足す確認では、丸を描き足しました。ただ、本来の7＋8は、最初からある15個の丸をまとめ直す計算です。別の場所から新しい3個を持ってくるわけではありません。
取り分ける場面では、右の8個に付けた印を残します。左の7個と、右の印付き3個を一つの囲みに入れ、残り5個を囲みの外に置きます。消したり描いたりするうちに分からなくなったら、大人が描き直して構いません。
「8個の中のこの3個を使ったんだね。全部の丸は増えたかな？」
まだ迷うなら、一度15個を全部数えても大丈夫です。「3を使ったから8はなくなる」と考えていそうなときも、この図に戻ります。8個が消えたのではなく、3個と5個に分かれています。
3個を足したあと、5個を置き去りにしない
7と3で10ができたところで、「できた」と止まることもあります。10を作るところに注意が向いて、残りの5が抜けるわけですね。
そんなときは、図の中の丸をすべて使ったかを確かめます。
「こっちで10個になったね。まだ組に入っていない丸はある？」
7個と、印をつけた3個を大きく囲みます。その囲みの外に残ったのが5個です。
- 7にあと3を足すと、10になる。
- 8のうち3を使ったので、5が残る。
- 10と5を合わせて、15になる。
式で書くと、7＋8＝7＋3＋5＝10＋5＝15です。最初から全部の式を書かせる必要はありません。図を見ながら、「10と5」と言えるところまででも、その日の確認になります。
声かけは、一度に一つにします
「あと3だから8を3と5に分けて、7と3で10にして、残り5を足してね」。大人は一息で言えても、子どもはその途中の数を追っています。
まず「7にあといくつ？」だけ聞きます。3と言えたら、紙の7のそばに小さく「あと3」と書いて残しても構いません。次に「8個から、その3個を選ぼう」と進めます。
3個に印を付けた後は、「残ったのはいくつ？」です。ここで5が出なければ、印のない丸を一緒に数えます。途中の3を忘れても、紙を見れば戻れる形にしておきたいですね。
返事がないときは、質問を言い換え続ける前に、どの丸を見ているかを待ちます。分からなさそうなら、大人が一つの動作を見せ、続きを一緒に行います。自分で全部説明できることを、この一題の終わりの条件にはしません。
止まる場所が違えば、戻る練習も違います
| 止まったところ | その場で確かめること | 次に使える練習 |
|---|---|---|
| 7にあと何個で10かが出ない | 7個に一つずつ足して10を作る | 10になる組の練習 |
| あと3とは分かるが、8から3を分けられない | 8個の丸のうち3個に印をつけ、残り5個を見る | 紙に描いた丸での取り分け |
| 10ができると終わってしまう | 囲みの外にある5個を見る | 10といくつの練習 |
練習は、次のうち今の様子に近いものを一つ選びます。一枚を全部終える必要はありません。
「7にあといくつ？」を絵で確かめたい
No.4「10の おへや（絵つき）」を使います。10マスの空いているところを見て、あといくつ必要かを確かめる問題です。最初の段は丸が7個なので、この記事の「あと3」とつながります。
あと3は分かるけれど、8から取り分けるところで止まる
この場面は、紙に描いた8個の丸を使います。3個に印をつけ、印のない丸を数えます。「3個と、残り5個」を指で示せたら、左の7個と印付き3個を合わせます。無料プリント20枚には、この「8から3を取り分ける」場面そのものの問題はありません。
10はできたけれど、残り5を合わせるところで止まる
No.13「10と いくつ ①」で、10＋5の問題を一題選びます。先に紙の10個と5個を指してから、式へ戻ります。
No.13の問題PDFを開く ／ No.13の解答PDFを開く
10と5で15が確かめられたら、別の日に「15は10といくつ」と戻ってみてもよいです。こちらはNo.14にあります。
No.14の問題PDFを開く ／ No.14の解答PDFを開く
ほかの練習を探すときは、10づくり無料プリント20枚の一覧から選べます。
なお、No.9〜10は10の分け方です。この記事で扱った「8を3と5に分ける」問題そのものではありません。8から取り分けるところは、まず紙の丸で確かめてください。
8を先に10にする考え方でも合っています
子どもが「8に2を足して10にする」と考えたら、その方法も合っています。今度は7を2と5に分け、8と2で10、残りの5を合わせて15になります。
7＋8＝5＋2＋8＝5＋10＝15です。
家庭で一つの考え方を確かめるときは、途中で別の方法を重ねすぎない方が、今使っている数を追いやすいと思います。学校のノートに決まった書き方がある場合は、それと図を対応させてみてください。
数を変えるなら、一題ずつ確かめます
7＋8の流れを図で追えたら、別の問題で分ける理由を確かめることもできます。次のどちらか一題を選びます。
7＋6なら、6を3と3に分けます
左の7は同じなので、10にするためにほしい数も3です。右が6個に変わったので、その中から3個を使うと、残りは3個になります。7と3で10、残り3と合わせて13です。
7＋6＝7＋3＋3＝10＋3＝13。
声かけは「左はさっきと同じ7だね。あと何個ほしい？」。7＋8との違いは、右に残る数だと図で見せます。
6＋8なら、8を4と4に分けます
こちらは7＋8から左を6に変えた問題です。10にするには4個ほしいので、8個から4個を使います。6と4で10、残り4と合わせて14です。
6＋8＝6＋4＋4＝10＋4＝14。
「さっきは8を3と5に分けたけれど、今は左が6だね。いくつ持ってきたい？」と聞きます。8をいつも同じ分け方にするのではなく、10にしたい数に合わせて選ぶことを確かめる一題です。
ここで混乱したら、元の7＋8に戻すか、その日は終えます。二つの問題を続けてできるまで練習する必要はありません。
疲れたら、途中でも区切れます
「あと3は分かった。でも、残りを数えるところから疲れてきた」。そんな日は、全部を終えずに区切れます。
「今日は7にあと3が分かったね。8を分けるところは、またこの紙で見よう」と、できたところと次に見るところを短く残します。次回は同じ図を開き、取り分けるところから始めてもよいです。
顔をそむける、紙から手が離れるなど、取り組みが続かなそうなときは休みます。最後を正解で終わらせるために、問題を追加しなくても大丈夫です。
今日残すメモは、一行で十分です
「7＋8ができた」だけでは、次に同じところで止まったとき、何を助ければよいか分かりにくいです。
たとえば、「あと3は言えた。8から3を取った残りは、丸を数えて5と言えた」と残します。これは記録例で、特定の子の実話ではありません。
このメモがあれば、次は取り分けるところから確かめることもできます。その日の様子に応じて、7にあと3の確認へ戻って構いません。
次のプリント選びや記録をまとめて使いたい方には、小1算数「10づくり」見取り・実行セットの内容と無料見本を用意しています。保護者向けPDF12ページ・500円です。練習プリント20枚は、購入せず無料で使えます。
まずは一題で、止まった場所を一つ見つける。それくらいからでよいと思います。
参考：文部科学省「小学校学習指導要領（平成29年告示）解説 算数編」第1学年・数の構成と加法の内容。本記事の声かけや例題は、その内容を踏まえた家庭向けの提案です。
家庭での使い方
紙と鉛筆を用意し、7個と8個の丸を描きます。一度に一つだけ聞き、指さしや動きを待ちます。疲れたら途中でも区切り、できたところを一行残します。
